ЭЙЛЕР

ЭЙЛЕР Леонард (Leonhard Euler, р. 15.09.1707 в Базеле, ум. 18.09.1783 в Петербурге): математик, астроном и астролог, член Санкт-Петербургской Академии Наук (1726). Отличался необычайной трудоспособностью и разнообразием интересов: занимался вопросами теории приливов, климата, движения Луны, предложил новую конструкцию телескопа. Список его трудов составляет более 800 наименований. Составил гороскоп малолетнего Иоанна VI Антоновича (р. 12.08.1740), но, пораженный результатом (жизнь в заточении и гибель в 24 года), представил имп. Анне Леопольдовне другой гороскоп. Подлинный же был опубликован только после смерти Иоанна VI.


Смотреть больше слов в «Словаре астрологических терминов»

ЭКВАТОР →← ЭЗОТЕРИЗМ

Смотреть что такое ЭЙЛЕР в других словарях:

ЭЙЛЕР

ЭЙЛЕР (Euler), Леонард (15 ацр. 1707 – 18 сент. 1783) – швейцарский философ, математик, механик и физик; более 30 лет проработал в Петерб. академии ... смотреть

ЭЙЛЕР

ЭЙЛЕР (Euler) Леонард (1707-83), математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. Образование получил в Базельском ун-те (1724). Длит... смотреть

ЭЙЛЕР

ВЕРИГИН ЭВЕРЛАКОВ ЭЙЛЕР ЭКТОВИз запросов посетителей. Моя фамилия - Эктова, предки из Рязанской области, но в роду были и немцы. Бабушка считала, ч... смотреть

ЭЙЛЕР

ЭЙЛЕР (Euler) Леонард (1707-83), математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашен в Петербургскую АН и переехал в 1727 в Россию. Был адъюнктом (1726), а в 1731-41 и с 1766 академиком Петербургской АН (в 1742-66 иностранный почетный член). В 1741-66 работал в Берлине, член Берлинской АН. Эйлер - ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности. Автор св. 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и других, оказавших значительное влияние на развитие науки.<br><br><br>... смотреть

ЭЙЛЕР

- (Euler) Леонард (1707-83) - математик, механик, физик и астроном. Попроисхождению швейцарец. В 1726 был приглашен в Петербургскую АН ипереехал в 1727 в Россию. Был адъюнктом (1726), а в 1731-41 и с 1766академиком Петербургской АН (в 1742-66 иностранный почетный член). В1741-66 работал в Берлине, член Берлинской АН. Эйлер - ученый необычайнойшироты интересов и творческой продуктивности. Автор св. 800 работ поматематическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел,приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике,оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и других, оказавшихзначительное влияние на развитие науки.... смотреть

ЭЙЛЕР

ЭЙЛЕР (Euler) Леонард (1707-83), швейцарский математик. Выдающийся ученый; работал во многих областях теоретической и прикладной математики, включая ан... смотреть

ЭЙЛЕР

1) Орфографическая запись слова: эйлер2) Ударение в слове: `Эйлер3) Деление слова на слоги (перенос слова): эйлер4) Фонетическая транскрипция слова эйл... смотреть

ЭЙЛЕР

ЭЙЛЕР (Euler) Леонард (1707 - 83), математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашен в Петербургскую Академию наук и переехал в 1727 в Россию. В 1741 - 66 работал в Берлине. Автор свыше 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и др., оказавших значительное влияние на развитие науки. <br>... смотреть

ЭЙЛЕР

ЭЙЛЕР (Эйлер-Хельпин) (Euler-Chelpin) Ульф фон (1905-83), шведский физиолог. Сын Х. Эйлера-Хельпина. Исследовал процесс передачи нервных импульсов в симпатической нервной системе и установил, что норадреналин служит медиатором в этом процессе. Нобелевская премия (1970, совместно с Б. Кацем и Дж. Аксельродом).<br><br><br>... смотреть

ЭЙЛЕР

'эйлер, -а: м'етод 'эйлера, пер'иод 'эйлера, посто'янная 'эйлера, уравн'ения 'эйлера, ф'ункция 'эйлера, ч'исла 'эйлера

ЭЙЛЕР

Эйлер `Эйлер, -а: м`етод `Эйлера, пер`иод `Эйлера, посто`янная `Эйлера, уравн`ения `Эйлера, ф`ункция `Эйлера, ч`исла `Эйлера

ЭЙЛЕР

p.n.Euler; углы Эйлера, Euler angles

ЭЙЛЕР

ЭЙЛЕР — венгерский карманный автоматический пистолет калибра 6,35 мм.

ЭЙЛЕР

Начальная форма - Эйлер, неизменяемое, женский род, одушевленное, фамилия

ЭЙЛЕР

Ударение в слове: `Эйл`ерУдарение падает на букву: е

ЭЙЛЕР

Эйр Эйлер Рэлей Рей Лей Эрл Эре

ЭЙЛЕР 2Й, ПАВЕЛ ХРИСТОФОРОВИЧ

— генерал-майор; сын артиллерии генерал-лейтенанта Эйлера, родился в 1787 г. По окончании первоначального образования в 1-м кадетском корпусе он поступ... смотреть

ЭЙЛЕР (EULERCHELPIN) УЛЬФ

ЭЙЛЕР (Эйлер-Хельпин) (Euler-Chelpin) Ульф фон (1905-83) - шведский физиолог. Сын Х. Эйлера-Хельпина. Исследовал процесс передачи нервных импульсов в симпатической нервной системе и установил, что норадреналин служит медиатором в этом процессе. Нобелевская премия (1970, совместно с Б. Кацем и Дж. Аксельродом).<br>... смотреть

ЭЙЛЕР (EULER) ЛЕОНАРД

ЭЙЛЕР (Euler) Леонард (1707-83) - математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашен в Петербургскую АН и переехал в 1727 в Россию. Был адъюнктом (1726), а в 1731-41 и с 1766 академиком Петербургской АН (в 1742-66 иностранный почетный член). В 1741-66 работал в Берлине, член Берлинской АН. Эйлер - ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности. Автор св. 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и других, оказавших значительное влияние на развитие науки.<br>... смотреть

ЭЙЛЕР (EULER) ЛЕОНАРД (170783)

ЭЙЛЕР (Euler) Леонард (1707-83), математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашен в Петербургскую АН и переехал в 1727 в Россию. Был адъюнктом (1726), а в 1731-41 и с 1766 академиком Петербургской АН (в 1742-66 иностранный почетный член). В 1741-66 работал в Берлине, член Берлинской АН. Эйлер - ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности. Автор св. 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и других, оказавших значительное влияние на развитие науки.... смотреть

ЭЙЛЕР (EULER) ЛЕОНАРД (170783)

ЭЙЛЕР (Euler) Леонард (1707-83) , математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашен в Петербургскую АН и переехал в 1727 в Россию. Был адъюнктом (1726), а в 1731-41 и с 1766 академиком Петербургской АН (в 1742-66 иностранный почетный член). В 1741-66 работал в Берлине, член Берлинской АН. Эйлер - ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности. Автор св. 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и других, оказавших значительное влияние на развитие науки.... смотреть

ЭЙЛЕР ИОАННАЛЬБРЕХТ

, 1734 - 1800) - старший сын Леонгарда Эйлера , математик и астроном, родился и скончался в Петербурге. С 1754 года был членом Берлинской Академии Наук и с 1758 г. наблюдателем Берлинской астрономической обсерватории. Возвратясь вместе с отцом своим в Петербург, был с 1766 г. профессором физики и секретарем Академии Наук. Подобно отцу своему занимался и писал мемуары по различным вопросам математики, физики, механики, небесной механики и астрономии. Первые его сочинения, одно по гидростатике, другое об источниках электричества, были премированы, первое геттингенским обществом, второе петербургской академией. Затем та же академия наградила премиями автора за сочинение: *Meditationes de motu vertiginis planetarum, ac precipue Veneris* (СПб., 1760); *Meditationes de pertubratione cometarum ab attractione planetarum orta* (ib., 1763). Полный список ряда прочих мемуаров этого автора, помещенных в изданиях академий петербургской, берлинской и парижской, и один мемуар в *Philosophical Transactions* за 1772 г., находится в 1-м томе *Biogr.-Liter. Handworterbuch von Poggendorff* (Лейпциг, 1863). Д. Б. См. также статьи: Иноходцев Петр Борисович ; Ковалевская Софья Васильевна ; Россия, разд. Физика ; Россия, разд. Химия ; Сонин Николай Яковлевич .... смотреть

ЭЙЛЕР ИОАННАЛЬБРЕХТ

Эйлер (Иоанн-Альбрехт, 1734 - 1800) - старший сын Леонгарда Эйлера , математик и астроном, родился и скончался в Петербурге. С 1754 года был членом Берлинской Академии Наук и с 1758 г. наблюдателем Берлинской астрономической обсерватории. Возвратясь вместе с отцом своим в Петербург, был с 1766 г. профессором физики и секретарем Академии Наук. Подобно отцу своему занимался и писал мемуары по различным вопросам математики, физики, механики, небесной механики и астрономии. Первые его сочинения, одно по гидростатике, другое об источниках электричества, были премированы, первое геттингенским обществом, второе петербургской академией. Затем та же академия наградила премиями автора за сочинение: "Meditationes de motu vertiginis planetarum, ac precipue Veneris" (СПб., 1760); "Meditationes de pertubratione cometarum ab attractione planetarum orta" (ib., 1763). Полный список ряда прочих мемуаров этого автора, помещенных в изданиях академий петербургской, берлинской и парижской, и один мемуар в "Philosophical Transactions" за 1772 г., находится в 1-м томе "Biogr.-Liter. Handworterbuch von Poggendorff" (Лейпциг, 1863). Д. Б.<br>... смотреть

ЭЙЛЕР ИОАННАЛЬБРЕХТ

(1734—1800) — старший сын Леонгарда Э., математик и астроном, родился и скончался в Петербурге. С 1754 года был членом Берлинской академии наук и с 175... смотреть

ЭЙЛЕР ИОАНН АЛЬБРЕХТ

(1734—1800) — старший сын Леонгарда Э., математик и астроном, родился и скончался в Петербурге. С 1754 года был членом Берлинской академии наук и с 1758 г. — наблюдателем Берлинской астрономической обсерватории. Возвратясь вместе с отцом своим в Петербург, был с 1766 г. профессором физики и секретарем Академии наук. Подобно отцу своему, занимался и писал мемуары по различным вопросам математики физики, механики, небесной механики и астрономии. Первые его сочинения, одно по гидростатике, другое об источниках электричества, были премированы, первое — Геттингенским обществом, второе — Петербургской академией. Затем та же академия наградила премиями автора за сочинение "Meditationes de motu vertiginis planetarum, ac precipue Veneris" (СПб., 1760); "Meditationes de perturbatione cometarum ab attractione planetarum orta" (ib., 1762). Полный список ряда прочих мемуаров этого автора, помещенных в изданиях академий петербургской, берлинской и парижской, и один мемуар в "Philosophical Transactions" за 1772 г. находится в I-м томе "Biogr.-Liter. Handw örterbuch von Poggendorff" (Лейпциг, 1863). <span class="italic"><br><p>Д. Б. </p></span><br>... смотреть

ЭЙЛЕР КАРЛ

Эйлер (Карл, 1740 - 1790) - второй сын Леонгарда Эйлера , медик, родился и скончался в Петербурге. Доктор медицины, был врачом французской колонии в Берлине с 1763 по 1766 гг. По возвращении с отцом своим в Петербург, был с 1772 г. лейб-медиком и членом Академии Наук. Рассуждение, подписанное его именем и озаглавленное "Meditationes in questionem utrum motus medius planetarum semper maneat aeque velox, an successu temporis quampiam mutationem patiatur? et quaenam sit ejus causa?" (о влиянии сопротивления междупланетной среды на движение планет), увенчанное в 1760 г. премией парижской академии, по всей вероятности, написано отцом его. Д. Б.<br>... смотреть

ЭЙЛЕР КАРЛ

(1740—1790) — второй сын Леонгарда Э., медик, родился и скончался в Петербурге. Доктор медицины, был врачом французской колонии в Берлине с 1763 до 176... смотреть

ЭЙЛЕР КАРЛ 1740

- 1790) - второй сын Леонгарда Эйлера , медик, родился и скончался в Петербурге. Доктор медицины, был врачом французской колонии в Берлине с 1763 по 1766 гг. По возвращении с отцом своим в Петербург, был с 1772 г. лейб-медиком и членом Академии Наук. Рассуждение, подписанное его именем и озаглавленное *Meditationes in questionem utrum motus medius planetarum semper maneat aeque velox, an successu temporis quampiam mutationem patiatur? et quaenam sit ejus causa?* (о влиянии сопротивления междупланетной среды на движение планет), увенчанное в 1760 г. премией парижской академии, по всей вероятности, написано отцом его. Д. Б.... смотреть

ЭЙЛЕР Л.

        (Euler) Леонард (15 IV 1707, Базель, Швейцария - 7 (18) IX 1783, Петербург) - механик, математик и физик. По происхождению швейцарец. Учился у ... смотреть

ЭЙЛЕР ЛЕОНАРД

Л. Эйлер Э́йлер Леонард (Euler) (1707—1783) — учёный в области математики, механики, физики, астрономии, член Петербургской (с 1726 — действительн... смотреть

ЭЙЛЕР ЛЕОНАРД

(1707-83) - математик, механик и физик, философ. Сын базельского пастора, учившегося математике под рук-вом Я. Бернулли, Э. получил образование в ун-те в Базеле, где изучал теологию и математику (последнюю под рук-вом И. Бернулли). В 1723 Э. получил ученую степень магистра. В 1727 приехал в Пб. и был избран адъюнктом Петерб. АН; заведовал каф. физики, с 1731 - каф. математики. В 1741-66 жил и работал в Берлине, не порывая связи с Петерб. АН. В 1766 вернулся в Пб. и оставался в нем до конца жизни. Несмотря на постигшую его почти полную слепоту (с 1766), он не прерывал науч. деят-ности. Труды Э. охватывают широкий круг вопросов в обл. математики, механики, астрономии и физики. Большое значение имеют иссл. Э., посв. дифференц. и интегр. исчислению. Он явился создателем вариац. исчисления. Разработал теорию т. н. эйлеровых интегралов, решил большое число задач, связанных с интегрированием дифференц. ур-ний, доказал ряд теорем в теории чисел, в т. ч. дал первое доказательство знаменитой теоремы Ферма. В обл. механики Э. принадлежит вывод ур-ний движения твердого тела, иссл. ряда важнейших вопросов гидродинамики. Им написан фундамен. труд по кораблестроению и кораблевождению. В астрономии Э. выполнил ряд работ по небесной механике, посвящен. изучению движения планет, комет и Луны. В обл. физики Э. занимался вопросами муз. акустики, иссл. колебаний струн, пластинок мембраны. Э. оказал значит. влияние на рос. натурфилософию "антивольфовской" ориентации. Гл. филос. тр. - "Письма о разных физических и философских материях, писанные к нек-рой немецкой принцессе" - был одним изпопулярнейших пособий по философии в 18 в. <p class="tab">Э. отвергал идею Х. Вольфа о необходимости четкого разграничения разл. сфер знания. Он полагал, что "метафизическое учение должно основываться на физике, т. е. должно путем абстракции выводиться из явления сложных субстанций", в то время как метафизика предваряет работу науч. мысли, формулируя гипотезы, являющиеся "единственным способом, в результате к-рого можно прийти к достоверному познанию физических причин" ("Письма к ученым"). Характерно, что Э. использует филос. аргументацию для физич. доказательств и, наоборот, физич. теория определяет его филос. убеждения. Так, будучи сторонником "волновой" теории распределения света, он рисует соответствующую ей гносеологич. картину, в к-рой идея уподоблена волне или импульсу, "возбуждающим" ум, а не "внедряющимся" в него. Небезынтересна этика Э., основывающаяся на диалектич. представлении о разл. свойствах материальной (жестко подчиненной законам движения) и духовной (управляемой заповедями) субстанций, его учение о необходимости и случайности, роли языка в формировании общих понятий. Э. умер в Пб., похоронен на Смоленском кладбище.</p>... смотреть

ЭЙЛЕР ЛЕОНАРД

Эйлер, Леонард (1707 — 1783) — математикПсевдонимы: Э.Источники:• Масанов И.Ф. Словарь псевдонимов русских писателей, ученых и общественных деятелей: ... смотреть

ЭЙЛЕР ЛЕОНАРД

(15 ацр. 1707 – 18 сент. 1783) – швейцарский философ, математик, механик и физик; более 30 лет проработал в Петерб. академии наук (1727–41 и в качестве директора Академии в 1766–83; в 1741–66 Э. работал в Берлинской академии наук). Не было ни одной области современной ему математики (высший анализ, теория чисел, высшая алгебра, геометрия), в к-рую бы Э. не внес глубокие идеи, новый аналитич. аппарат или фундаментальные формулы и соотношения. Э. работал и в области приложений математики к самым разнообразным отраслям естествоз?ания и техники. Ему принадлежит первое аналитическое, изложенное на языке матем. анализа, построение классич. механики. С именем Э. связаны крупнейшие результаты в астрономии, оптике, картографии, баллистике, теории корабля и др. разделах науки. Э. отличался феноменальной производительностью. Список его работ содержит более 850 названий. Большое влияние на мировоззрение Э. имели Декарт и Ньютон, хотя он не был ни последовательным картезианцем, ни последовательным ньютонианцем. Э. был дуалистом: он признавал существование духовной и материальной субстанций; Э. полагал, что природа была создана богом. Однако явления природы обусловлены только естеств. причинами. Мир представляет собой материю, движущуюся в реальном пространстве и времени. Гносеологич. вопросы решались Э. в основном в материалистич. духе: в сознании человека отражается независимо от него существующий объективный мир; чувства и способность интеллекта создавать абстракции позволяют людям познавать предметы и закономерности реального мира. Э. стремился выяснить объективное содержание основных матем. понятий. Филос. взгляды Э. наиболее полно раскрываются в той системе математики, к-рую он создал и к-рую рассматривал как аппарат познания природы. Воззрения Э. оказали определ. влияние на развитие нем. философии (вплоть до Канта), а также на творчество Гельмгольца и Б. Римана. Соч.: Opera omnia, ser. III, v. 1–2, Lipsiae–Genevae, 1926–42. Лит.: Кузнецов Б. Г., Физика Эйлера и учение Лейбница о монадах, в сб.: Тр. Ин-та истории естествознания, т. 2, М.–Л., 1948; его же, Абсолютное пространство в механике Эйлера, там же, т. 1, М.–Л., 1947; Л. Эйлер. Сб. ст. в честь 250-летия со дня рождения, М., 1958; Котек В. В., К вопросу о мировоззрении Л. Эйлера, в сб.: Тр. 3-го-Всесоюзн. матем. съезда, M., 1959: Фрейман Л. С., Торцы высшей математики, М., 1968; Speiser ?., L. Euler und die deutscbe Philosophie, Z., 1934; его же, [Вступ. ст.], в кн.: Euler L., Opera omnia, ser. 3, v. 11, Turici, 1960, S. 1–72; Кr?ber G., [Hrsg.], L. Eulers Briefe an eine deutsche Prinzessin, Lpz., 1965, S. 5–26. В. Котек. Москва. ... смотреть

ЭЙЛЕР ЛЕОНАРД

Эйлер Леонард       (Euler) (1707—1783), математик, механик, физик. По происхождению из Швейцарии. Учился в Базельском университете. Был приглашён... смотреть

ЭЙЛЕР ЛЕОНАРД

Эйлер Леонард (1707—1783) — учёный в области математики, механики, физики, астрономии, член Петербургской (с 1726 — действительный, в 1742—66 — ино... смотреть

ЭЙЛЕР ЛЕОНАРД

Эйлер (Euler) Леонард [4(15).4.1707, Базель, Швейцария, ‒ 7(18).9.1783, Петербург], математик, механик и физик. Род. в семье небогатого пастора Пауля Э... смотреть

ЭЙЛЕР ЛЕОНГАРД

Эйлер (Леонгард, Euler) - один из величайших математиков XVIII столетия, родился в 1707 г., в Базеле. Отец его, Павел Эйлер, был пастором в Рихене (близ Базеля) и имел некоторые познания в математике, приобретенные под руководством Якова Бернулли (III, 575). Отец предназначал своего сына к духовной карьере, но сам интересуясь математикой, преподавал ее и сыну, надеясь, что она ему впоследствии пригодится в качестве интересного и полезного занятия. По окончании домашнего обучения молодой Эйлер был отправлен отцом в Базель для слушания философии. Обладая отличной памятью, Эйлер скоро и легко усвоил себе этот предмет и нашел время поближе ознакомиться с тем, к чему его влекло призвание, то есть с геометрией и математическими предметами. Профессор Иоанн Бернулли (III, 575) очень скоро обратил внимание на Эйлера и нашел в нем необыкновенный талант. Он предложил молодому человеку заниматься с ним отдельно в особые часы для разъяснения неясностей и затруднений, которые встречались в сочинениях, рекомендуемых профессором Эйлеру для изучения. Получив в 1723 г. степень магистра, после произнесения речи на латинском языке о философии Декарта и Ньютона, Эйлер, по желанию отца своего, приступил к изучению восточных языков и богословия. Способности его преодолели и эти предметы, но влечение к математическим наукам развивалось все более и более. Частые беседы с Иоанном Бернулли о вопросах математических в кругу семейства профессора дали Эйлеру случай познакомиться с двумя сыновьями Иоанна, а именно Николаем и Даниилом Бернулли. Общее влечение к математике соединило их с Эйлером дружбой, и дружба эта повела Эйлера по новому пути. В 1725 г. Николай и Даниил Бернулли были приглашены в члены Петербургской Академии Наук, недавно основанной императрицей Екатериной I во исполнение намерений Петра Великого . Уезжая, молодые Бернулли обещали Эйлеру известить его, если найдется и для него подходящее занятие в России. На следующий год они сообщили, что для Эйлера найдется место, но, однако, в качестве физиолога при медицинском отделении академии.Узнав об этом, Эйлер немедленно записался в студенты медицины Базельского университета. Прилежно и успешно изучая науки медицинского факультета, Эйлер находил время и для занятий по математическим предметам; за это время он написал напечатанную потом в 1727 г. в Базеле диссертацию о распространении звука ("Dissertatio physico de sono") и исследование по вопросу о размещении мачт на корабле ("Meditationes super problemate nautico de complantatione malorum"). Последнее, написанное на тему, предложенную французской академией, было принято академией в 1727 г. как достойное премии и напечатано в изданиях ее. Ту же работу, в качестве диссертации, Эйлер защищал для получения профессуры по кафедре физики в Базельском университете. Занять место профессора ему здесь не удалось и он отправился в Петербург, где, по рекомендации академиков Германна и Даниила Бернулли, был назначен адъюнктом академии по математике и немедленно деятельно и прилежно стал работать, представляя академии исследования по разным вопросам прикладной математики. Почти в день приезда Эйлера скончалась покровительница академии императрица Екатерина I, и событие это печально отозвалось на судьбе академии. Новые порядки и новое управление стали угрожать даже самому существованию молодого учреждения. Иностранным академикам пришлось подумывать о возвращении на родину. Эйлер решился принять сделанное ему предложение о поступлении в морскую службу. Адмирал Сиверс, предугадывая пользу, которую может принести флоту такой ученый, выхлопотал для Эйлера чин лейтенанта флота и обещал дальнейшее скорое повышение по службе. Однако вследствие выхода нескольких академиков и отъезда их на родину, Эйлеру предложили получить оставшееся вакантным место профессора физики, которое он и занял; затем в 1733 г. он был сделан академиком на место, оставшееся свободным после отъезда друга его Даниила Бернулли за границу. Обладая громадным талантом, Эйлер вместе с тем обладал необыкновенным трудолюбием; соединением этих двух качеств и объясняется многочисленность и полезность его трудов. В 1735 г. потребовалось в академии выполнить одну весьма сложную работу. По мнению академиков, на это нужно было употребить несколько месяцев труда. Эйлер взялся выполнить это в три дня и исполнил работу, но вследствие этого заболел нервной горячкой с воспалением правого глаза, которого он и лишился. Вскоре после этого, в 1736 г., появились два тома его аналитической механики ("Mechanica, sive motus scientia analytice exposita", Petrop.). Потребность в этой книге была большая; немало было написано статей по разным вопросам механики, но хорошего трактата по механике не имелось, а существовавшие до этого времени трактаты были неудовлетворительны. В 1738 г. появились две части введения в арифметику на немецком языке, в 1739 г. - новая теория музыки ("Tentamen novae theoriae musicae, ex certissimis harmoniae principiis dilucide expositae", Petrop.). Затем в 1840 г. Эйлер написал сочинение о приливах и отливах морей ("Inquisitio physica in caussam fluxus et refluxus maris"), увенчанное одной третью премии французской академии; две другие трети были присуждены Даниилу Бернулли и Маклорену за сочинения их на ту же тему. Тома II, III, IV, V, VI, VII издания нашей академии: "Commentarii Akad. sc. Petrop.", вышедшие до 1841 г., и том VIII, вышедший в этом году, заключают значительное число мемуаров Эйлера по различным вопросам чистой и прикладной математики. В 1740 г., по кончине императрицы Анны Иоанновны , началось регентство Бирона . В это жестокое для России время Эйлер получил приглашение от Фридриха Великого переехать в Берлин. Очевидно, что при приглашении этого приобретшего уже известность ученого имелось в виду оживить берлинскую академию, пришедшую в упадок вследствие продолжительной войны. Поощренный вниманием короля, Эйлер собрал около себя небольшое ученое общество, а затем был приглашен в состав вновь восстановленной королевской академии наук и назначен деканом математического отделения. В 1743 г. в томе VII "Miscellanea Berolinensis" он поместил 5 мемуаров, из них 4 по чистой математике и из них последний ("De integratione aequationum differentialium altiorum graduum") замечателен в двух отношениях. В нем указывается на способ интегрирования рациональных дробей путем разложения их на частные дроби и, кроме того, излагается обычный теперь способ интегрирования линейных обыкновенных уравнений высшего порядка с постоянными коэффициентами. Начиная с 1745 г. стали выходить мемуары возобновленной королевской академии, по тому в год, и в этом издании, в каждом томе, начиная с первого (1745), находим от трех до девяти мемуаров Эйлера. Так продолжалось до тома XXV 1769 г. и даже в 1772 и 1773 годах в новых мемуарах этой академии. Не желая прерывать сношений с петербургской академией, он находил множество материала для других мемуаров, которые наполняют тома от IX (1744) до XIV (1751) "Commentarii", затем от тома I (1750) до тома XX (1776) "Novi Commentarii Acad. sc. Petrop." и далее от тома I (1777) до тома IV (1780) издания: "Nova acta Acad. sc. Petrop.". Кроме этого Эйлер, начиная с 1744 г., написал несколько больших сочинений, изданных отдельно. Так, в 1744 г. напечатано в Лозанне сочинение под заглавием: "Methodus inveniendi lineas curvas maximi minime proprietate gaudentes, sive solutis problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti". Основным типом вопросов изопериметрических может служить вопрос об определении замкнутой кривой, которая при данном периметре заключают наименьшую площадь. Подобными вопросами интересовались и занимались геометры, современные Эйлеру, и некоторые геометры раньше Эйлера. Вопросы такого рода требуют определения такой функции, чтобы некоторый интеграл, заключающий эту функцию под знаком интеграла, был бы наименьшим или наибольшим. При решении получается некоторое дифференциальное уравнение, которому должна удовлетворять искомая функция. К числу изопериметрических вопросов относятся также вопросы об определении движения материальной системы при условии, чтобы интеграл, выражающий действие (XI, 327; VIII, 66 - 67), был наименьшим или наибольшим. Автор рассматривает все подобные вопросы и приводит их к вопросам об интегрировании дифференциальных уравнений. После него только изложение решения таких вопросов изменилось, но сущность метода осталась та же. В том же 1744 г. напечатаны в Берлине три сочинения о движении светил, первое - теория движения планет и комет, заключающая в себе изложение способа определения орбит их из нескольких наблюдений; второе и третье - о движении комет. По желанию короля Эйлер перевел с английского языка и в 1744 г. издал книгу: "Neue Grundrisse der Artillerie von Robin", перевод, снабженный объяснениями и примечаниями Эйлера. В сочинении Робинса, известного в истории артиллерии изобретателя баллистического маятника (II, 803), были приведены различные выводы по внешней и внутренней баллистике. Эйлер в своих примечаниях сначала выводит теоретически закон сопротивления в виде двучлена, первый член которого, пропорциональный квадрату скорости, обусловливается ударом снаряда (шарового) о воздух, второй член, пропорциональный четвертой степени скорости, обусловливается перевесом давления сжатых частей струй воздуха на переднюю часть над давлением разреженных частей струй на заднюю. Получаемые при этом законе формулы баллистики представляются в весьма сложном виде, неудобном для употребления. Позднее в мемуаре: "Recherches sur la veritable courbe que decrive les corps jetes dans l'air..." ("Mem. de Berlin", 1753) он ограничивается первым членом и получает формулы баллистики шарового снаряда удобно применимые. В 1746 г. напечатаны три тома разных статей ("Varia Opuscula"), в числе которых между прочим находятся статьи по механике: решение вопроса о движении материальных точек, остающихся внутри движущегося канала, о возмущениях в движении планет и сопротивлении движению со стороны эфира, о движении гибких тел; по физике: "Recherches sur la nature des moindres particules des corps", "Sur la lumiere et couleurs", "Dissertatio de magnete". За теорию магнитных явлений, основанную на предположении о протекании эфира через промежутки между атомами, автор получил премию французской академии. В 1748 г. издана в Лозанне книга в двух томах: "Introductio in analysin infinitrum", упрочившая славу Эйлера как первостепенного математика. Почти все то, что преподается и теперь в курсах высшей алгебры и высшего анализа, находится в этой книге. В первом томе ее с необыкновенной ясностью и простотой изложены свойства функций рациональных и трансцендентных: тригонометрических, круговых, показательных и логарифмических, разложение последних в ряды, представление их в виде бесконечных произведений; свойства непрерывных дробей. Во втором томе аналитическое исследование кривых линий вообще и кривых второго, третьего и четвертого порядка и поверхностей второго порядка. В 4-й главе этой части выведены формулы преобразования координат прямоугольных в прямоугольные же при перемене начала координат и направления осей; здесь впервые вводятся те три угла, которые называются Эйлеровыми углами и играют в кинематике твердого тела существенную роль. В 1749 г. издана в Петербурге в двух томах "Scientia navalis, seu tractatus de constructione ac dirigendis navibus". Это полное и систематическое сочинение по навигации, заключающее в себе теорию равновесия и устойчивости судов, рассмотрение вопросов о качке на зыби, о форме судов и кораблестроении, о движении судов силой ветра и управлении судном. Сочинению этому предшествовали некоторые мемуары автора в разных ученых изданиях, из которых два были увенчаны премиями французской академии. От короля и от императрицы автор получил за это сочинение значительные денежные награды. Оно было переведено на языки итальянский, английский и русский. В 1773 г., когда Эйлер был уже в Петербурге, сочинение это было издано в более понятном для моряков изложении под заглавием: "Theorie complete de la construction et des manoevres des vaisseaux". В 1755 г. в Берлине издано было в двух томах сочинение: "Institutiones calculi differentialis, cum eius usi in analysi finitorum ac doctrina serierum". Книга эта заключает в себе систематическое и полное изложение оснований дифференциального исчисления и применений его к учению о рядах, к решению уравнений, к нахождению наибольших и наименьших значений функций, к раскрытию неопределенных выражений. Занимаясь вопросами о преломлении лучей света и написав немало мемуаров об этом предмете, Эйлер издал в 1762 г. сочинение: "Constructio lentium objectivarum ex duplici vitro" (Petrop.), в котором предлагается устройство сложных объективов с целью уменьшения хроматической аберрации. Английский художник Доллонд, открывший два различной преломляемости сорта стекла, следуя указаниям Эйлера, построил первые ахроматические объективы. В 1765 г. механика Эйлера была дополнена сочинением: "Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum Rostoch.", в котором находятся те дифференциальные уравнения вращения твердого тела, которые носят название Эйлеровых уравнений вращения твердого тела. Много написал Эйлер мемуаров об изгибе и колебании упругих стержней; эти вопросы были также одним из предметов исследований Даниила Бернулли. Вопросы эти интересны не только в математическом, но и в практическом отношении. Один из таких вопросов есть вопрос о так называемом продольном изгибе, рассматриваемый в мемуаре: "Sur la force des colonnes", помещенном в томе XIII (1759) мемуаров берлинской академии. К числу весьма важных для практической механики предметов, которыми занимался Эйлер, относится предложенное им очертание зубцов по разверткам круга; об этом говорится в статьях томов V и XI "Novi Comment. Acad. Petrop.". Фридрих Великий, вполне оценивший гениальный талант и обширные познания великого геометра, давал ему поручения чисто инженерного характера; так, в 1749 г. он поручил ему осмотреть канал Фуно между Гавелем и Одером и указать необходимые исправления в недостатках этого водного пути; далее поручено было исправить водоснабжение в Сан-Суси. По поводу этого появилось немало статей по гидравлике, написанных Эйлером в разное время. Биографы Эйлера утверждают, что он очень желал вернуться в Россию. В 1766 г. он получил через посла в Берлине, князя Долгорукова , приглашение императрицы Екатерины II вернуться в Академию Наук на всяких условиях, каких бы Эйлер ни пожелал. Несмотря на уговоры остаться, делавшиеся со стороны особ королевского дома, он принял приглашение и в июне месяце прибыл в Петербург. Только что он поселился в доме, купленном для него на счет императрицы, как подвергся тяжкой болезни, после которой потерял зрение левого глаза вследствие образования катаракты. Благодаря услугам окружающих его лиц и сыновей его, Эйлер, несмотря на потерю зрения, при своих гениальных способностях и замечательной памяти, диктовал свои дальнейшие мемуары и издавал отдельные свои книги. К числу последних принадлежит "Institutionum calculi integralis", изданная в Петербурге в 1768 - 1770 гг. в трех томах и переизданная в 1792 - 1794 гг., после смерти автора, в 4 томах. Эта замечательная книга заключает в себе решение множества вопросов точного или приближенного интегрирования дифференциальных уравнений обыкновенных разных степеней и порядков и дифференциальных уравнений с частными производными, а кроме того, здесь же находится и вариационное исчисление. В 1770 г. издано введение в алгебру, в 1769 - 1771 гг. - "Dioptrica" в трех томах. В 1772 г. - "Theoria motuum Lunae". За сочинение "Theorie de la Lune et specialement sur l'equation seculaire", напечатанное в 1770 г., автор получил премию французской академии. По гидродинамике автор написал более двадцати мемуаров. Уравнения гидродинамики первого порядка с частными производными от проекций скорости, плотности и давления называются гидродинамическими уравнениями Эйлера. Эйлеру принадлежит доказательство соотношения между числом вершин, ребер и граней многогранника. Соотношение это такое: сумма числа вершин и граней равна числу ребер плюс два. Такое соотношение подозревал Декарт, но Эйлер доказал его в мемуарах: 1) "Elementa doctrinae solidorum"; 2) "Demonsratio nonullarum insignium proprietatum..." оба в IV томе "Novi Comment. Petrop.", Эйлеру принадлежит весьма много мемуаров по теории чисел. В них он доказал многие свойства чисел, данные раньше его без доказательства. Так он доказал и обобщил известную в теории сравнений теорему Фермата. Он также доказал, что всякое простое число вида 4n + 1 всегда разлагается на сумму квадратов других двух чисел. С 1769 по 1783 гг. Эйлер написал около 380 статей и сочинений. Неутомимость и настойчивость в научных исследованиях Эйлера были таковы, что в 1773 г., когда сгорел его дом и погибло почти все имущество его семейства, он и после этого несчастья продолжал диктовать свои исследования. Вскоре после пожара искусный окулист, барон Вентцель, произвел операцию снятия катаракты, но Эйлер не выдержал надлежащего времени без чтения и ослеп окончательно. В 1783 г. Эйлер скончался от апоплексического удара в присутствии своих помощников при работах профессоров Крафта и Лекселя . Похоронен он в Петербурге на Смоленском кладбище. Три сына его и их дети остались в России. Самым лучшим памятником его славы и научной деятельности было бы полное издание всех его статей и сочинений, число которых простирается до 756, но для этого потребуются значительные средства, так как число печатных листов будет около 2000. Биографиями Эйлера могут служить: "Eloge de M. Leonard Euler par N. Fuss" (СПб., 1782; здесь список сочинений и статей Эйлера); "L'introduction a l'analyse des infiniment petits de M. Euler, traduit du latin par M. Pezzi, precede l'eloge de M. Euler par de Condorcet" (Страсбург, 1786). Очерк некоторых сочинений и статей Эйлера находится в книге "Vorlesungen uber Geschichte der Mathematik von Moritz Cantor" (Лейпциг, Teubner, тома I, II, 1900; III, 1898). Д. Бобылев.<br>... смотреть

ЭЙЛЕР ЛЕОНГАРД

(Euler) — один из величайших математиков XVIII стол., род. в 1707 г. в Базеле. Отец его, Павел Э., был пастором в Рихене (близ Базеля) и имел некоторые... смотреть

ЭЙЛЕР ЛЕОНГАРД EULER

) - один из величайших математиков XVIII столетия, родился в 1707 г., в Базеле. Отец его, Павел Эйлер, был пастором в Рихене (близ Базеля) и имел некоторые познания в математике, приобретенные под руководством Якова Бернулли (III, 575). Отец предназначал своего сына к духовной карьере, но сам интересуясь математикой, преподавал ее и сыну, надеясь, что она ему впоследствии пригодится в качестве интересного и полезного занятия. По окончании домашнего обучения молодой Эйлер был отправлен отцом в Базель для слушания философии. Обладая отличной памятью, Эйлер скоро и легко усвоил себе этот предмет и нашел время поближе ознакомиться с тем, к чему его влекло призвание, то есть с геометрией и математическими предметами. Профессор Иоанн Бернулли (III, 575) очень скоро обратил внимание на Эйлера и нашел в нем необыкновенный талант. Он предложил молодому человеку заниматься с ним отдельно в особые часы для разъяснения неясностей и затруднений, которые встречались в сочинениях, рекомендуемых профессором Эйлеру для изучения. Получив в 1723 г. степень магистра, после произнесения речи на латинском языке о философии Декарта и Ньютона, Эйлер, по желанию отца своего, приступил к изучению восточных языков и богословия. Способности его преодолели и эти предметы, но влечение к математическим наукам развивалось все более и более. Частые беседы с Иоанном Бернулли о вопросах математических в кругу семейства профессора дали Эйлеру случай познакомиться с двумя сыновьями Иоанна, а именно Николаем и Даниилом Бернулли. Общее влечение к математике соединило их с Эйлером дружбой, и дружба эта повела Эйлера по новому пути. В 1725 г. Николай и Даниил Бернулли были приглашены в члены Петербургской Академии Наук, недавно основанной императрицей Екатериной I во исполнение намерений Петра Великого . Уезжая, молодые Бернулли обещали Эйлеру известить его, если найдется и для него подходящее занятие в России. На следующий год они сообщили, что для Эйлера найдется место, но, однако, в качестве физиолога при медицинском отделении академии. Узнав об этом, Эйлер немедленно записался в студенты медицины Базельского университета. Прилежно и успешно изучая науки медицинского факультета, Эйлер находил время и для занятий по математическим предметам; за это время он написал напечатанную потом в 1727 г. в Базеле диссертацию о распространении звука (*Dissertatio physico de sono*) и исследование по вопросу о размещении мачт на корабле (*Meditationes super problemate nautico de complantatione malorum*). Последнее, написанное на тему, предложенную французской академией, было принято академией в 1727 г. как достойное премии и напечатано в изданиях ее. Ту же работу, в качестве диссертации, Эйлер защищал для получения профессуры по кафедре физики в Базельском университете. Занять место профессора ему здесь не удалось и он отправился в Петербург, где, по рекомендации академиков Германна и Даниила Бернулли, был назначен адъюнктом академии по математике и немедленно деятельно и прилежно стал работать, представляя академии исследования по разным вопросам прикладной математики. Почти в день приезда Эйлера скончалась покровительница академии императрица Екатерина I, и событие это печально отозвалось на судьбе академии. Новые порядки и новое управление стали угрожать даже самому существованию молодого учреждения. Иностранным академикам пришлось подумывать о возвращении на родину. Эйлер решился принять сделанное ему предложение о поступлении в морскую службу. Адмирал Сиверс, предугадывая пользу, которую может принести флоту такой ученый, выхлопотал для Эйлера чин лейтенанта флота и обещал дальнейшее скорое повышение по службе. Однако вследствие выхода нескольких академиков и отъезда их на родину, Эйлеру предложили получить оставшееся вакантным место профессора физики, которое он и занял; затем в 1733 г. он был сделан академиком на место, оставшееся свободным после отъезда друга его Даниила Бернулли за границу. Обладая громадным талантом, Эйлер вместе с тем обладал необыкновенным трудолюбием; соединением этих двух качеств и объясняется многочисленность и полезность его трудов. В 1735 г. потребовалось в академии выполнить одну весьма сложную работу. По мнению академиков, на это нужно было употребить несколько месяцев труда. Эйлер взялся выполнить это в три дня и исполнил работу, но вследствие этого заболел нервной горячкой с воспалением правого глаза, которого он и лишился. Вскоре после этого, в 1736 г., появились два тома его аналитической механики (*Mechanica, sive motus scientia analytice exposita*, Petrop.). Потребность в этой книге была большая; немало было написано статей по разным вопросам механики, но хорошего трактата по механике не имелось, а существовавшие до этого времени трактаты были неудовлетворительны. В 1738 г. появились две части введения в арифметику на немецком языке, в 1739 г. - новая теория музыки (*Tentamen novae theoriae musicae, ex certissimis harmoniae principiis dilucide expositae*, Petrop.). Затем в 1840 г. Эйлер написал сочинение о приливах и отливах морей (*Inquisitio physica in caussam fluxus et refluxus maris*), увенчанное одной третью премии французской академии; две другие трети были присуждены Даниилу Бернулли и Маклорену за сочинения их на ту же тему. Тома II, III, IV, V, VI, VII издания нашей академии: *Commentarii Akad. sc. Petrop.*, вышедшие до 1841 г., и том VIII, вышедший в этом году, заключают значительное число мемуаров Эйлера по различным вопросам чистой и прикладной математики. В 1740 г., по кончине императрицы Анны Иоанновны , началось регентство Бирона . В это жестокое для России время Эйлер получил приглашение от Фридриха Великого переехать в Берлин. Очевидно, что при приглашении этого приобретшего уже известность ученого имелось в виду оживить берлинскую академию, пришедшую в упадок вследствие продолжительной войны. Поощренный вниманием короля, Эйлер собрал около себя небольшое ученое общество, а затем был приглашен в состав вновь восстановленной королевской академии наук и назначен деканом математического отделения. В 1743 г. в томе VII *Miscellanea Berolinensis* он поместил 5 мемуаров, из них 4 по чистой математике и из них последний (*De integratione aequationum differentialium altiorum graduum*) замечателен в двух отношениях. В нем указывается на способ интегрирования рациональных дробей путем разложения их на частные дроби и, кроме того, излагается обычный теперь способ интегрирования линейных обыкновенных уравнений высшего порядка с постоянными коэффициентами. Начиная с 1745 г. стали выходить мемуары возобновленной королевской академии, по тому в год, и в этом издании, в каждом томе, начиная с первого (1745), находим от трех до девяти мемуаров Эйлера. Так продолжалось до тома XXV 1769 г. и даже в 1772 и 1773 годах в новых мемуарах этой академии. Не желая прерывать сношений с петербургской академией, он находил множество материала для других мемуаров, которые наполняют тома от IX (1744) до XIV (1751) *Commentarii*, затем от тома I (1750) до тома XX (1776) *Novi Commentarii Acad. sc. Petrop.* и далее от тома I (1777) до тома IV (1780) издания: *Nova acta Acad. sc. Petrop.*. Кроме этого Эйлер, начиная с 1744 г., написал несколько больших сочинений, изданных отдельно. Так, в 1744 г. напечатано в Лозанне сочинение под заглавием: *Methodus inveniendi lineas curvas maximi minime proprietate gaudentes, sive solutis problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti*. Основным типом вопросов изопериметрических может служить вопрос об определении замкнутой кривой, которая при данном периметре заключают наименьшую площадь. Подобными вопросами интересовались и занимались геометры, современные Эйлеру, и некоторые геометры раньше Эйлера. Вопросы такого рода требуют определения такой функции, чтобы некоторый интеграл, заключающий эту функцию под знаком интеграла, был бы наименьшим или наибольшим. При решении получается некоторое дифференциальное уравнение, которому должна удовлетворять искомая функция. К числу изопериметрических вопросов относятся также вопросы об определении движения материальной системы при условии, чтобы интеграл, выражающий действие (XI, 327; VIII, 66 - 67), был наименьшим или наибольшим. Автор рассматривает все подобные вопросы и приводит их к вопросам об интегрировании дифференциальных уравнений. После него только изложение решения таких вопросов изменилось, но сущность метода осталась та же. В том же 1744 г. напечатаны в Берлине три сочинения о движении светил, первое - теория движения планет и комет, заключающая в себе изложение способа определения орбит их из нескольких наблюдений; второе и третье - о движении комет. По желанию короля Эйлер перевел с английского языка и в 1744 г. издал книгу: *Neue Grundrisse der Artillerie von Robin*, перевод, снабженный объяснениями и примечаниями Эйлера. В сочинении Робинса, известного в истории артиллерии изобретателя баллистического маятника (II, 803), были приведены различные выводы по внешней и внутренней баллистике. Эйлер в своих примечаниях сначала выводит теоретически закон сопротивления в виде двучлена, первый член которого, пропорциональный квадрату скорости, обусловливается ударом снаряда (шарового) о воздух, второй член, пропорциональный четвертой степени скорости, обусловливается перевесом давления сжатых частей струй воздуха на переднюю часть над давлением разреженных частей струй на заднюю. Получаемые при этом законе формулы баллистики представляются в весьма сложном виде, неудобном для употребления. Позднее в мемуаре: *Recherches sur la veritable courbe que decrive les corps jetes dans l'air...* (*Mem. de Berlin*, 1753) он ограничивается первым членом и получает формулы баллистики шарового снаряда удобно применимые. В 1746 г. напечатаны три тома разных статей (*Varia Opuscula*), в числе которых между прочим находятся статьи по механике: решение вопроса о движении материальных точек, остающихся внутри движущегося канала, о возмущениях в движении планет и сопротивлении движению со стороны эфира, о движении гибких тел; по физике: *Recherches sur la nature des moindres particules des corps*, *Sur la lumiere et couleurs*, *Dissertatio de magnete*. За теорию магнитных явлений, основанную на предположении о протекании эфира через промежутки между атомами, автор получил премию французской академии. В 1748 г. издана в Лозанне книга в двух томах: *Introductio in analysin infinitrum*, упрочившая славу Эйлера как первостепенного математика. Почти все то, что преподается и теперь в курсах высшей алгебры и высшего анализа, находится в этой книге. В первом томе ее с необыкновенной ясностью и простотой изложены свойства функций рациональных и трансцендентных: тригонометрических, круговых, показательных и логарифмических, разложение последних в ряды, представление их в виде бесконечных произведений; свойства непрерывных дробей. Во втором томе аналитическое исследование кривых линий вообще и кривых второго, третьего и четвертого порядка и поверхностей второго порядка. В 4-й главе этой части выведены формулы преобразования координат прямоугольных в прямоугольные же при перемене начала координат и направления осей; здесь впервые вводятся те три угла, которые называются Эйлеровыми углами и играют в кинематике твердого тела существенную роль. В 1749 г. издана в Петербурге в двух томах *Scientia navalis, seu tractatus de constructione ac dirigendis navibus*. Это полное и систематическое сочинение по навигации, заключающее в себе теорию равновесия и устойчивости судов, рассмотрение вопросов о качке на зыби, о форме судов и кораблестроении, о движении судов силой ветра и управлении судном. Сочинению этому предшествовали некоторые мемуары автора в разных ученых изданиях, из которых два были увенчаны премиями французской академии. От короля и от императрицы автор получил за это сочинение значительные денежные награды. Оно было переведено на языки итальянский, английский и русский. В 1773 г., когда Эйлер был уже в Петербурге, сочинение это было издано в более понятном для моряков изложении под заглавием: *Theorie complete de la construction et des manoevres des vaisseaux*. В 1755 г. в Берлине издано было в двух томах сочинение: *Institutiones calculi differentialis, cum eius usi in analysi finitorum ac doctrina serierum*. Книга эта заключает в себе систематическое и полное изложение оснований дифференциального исчисления и применений его к учению о рядах, к решению уравнений, к нахождению наибольших и наименьших значений функций, к раскрытию неопределенных выражений. Занимаясь вопросами о преломлении лучей света и написав немало мемуаров об этом предмете, Эйлер издал в 1762 г. сочинение: *Constructio lentium objectivarum ex duplici vitro* (Petrop.), в котором предлагается устройство сложных объективов с целью уменьшения хроматической аберрации. Английский художник Доллонд, открывший два различной преломляемости сорта стекла, следуя указаниям Эйлера, построил первые ахроматические объективы. В 1765 г. механика Эйлера была дополнена сочинением: *Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum Rostoch.*, в котором находятся те дифференциальные уравнения вращения твердого тела, которые носят название Эйлеровых уравнений вращения твердого тела. Много написал Эйлер мемуаров об изгибе и колебании упругих стержней; эти вопросы были также одним из предметов исследований Даниила Бернулли. Вопросы эти интересны не только в математическом, но и в практическом отношении. Один из таких вопросов есть вопрос о так называемом продольном изгибе, рассматриваемый в мемуаре: *Sur la force des colonnes*, помещенном в томе XIII (1759) мемуаров берлинской академии. К числу весьма важных для практической механики предметов, которыми занимался Эйлер, относится предложенное им очертание зубцов по разверткам круга; об этом говорится в статьях томов V и XI *Novi Comment. Acad. Petrop.*. Фридрих Великий, вполне оценивший гениальный талант и обширные познания великого геометра, давал ему поручения чисто инженерного характера; так, в 1749 г. он поручил ему осмотреть канал Фуно между Гавелем и Одером и указать необходимые исправления в недостатках этого водного пути; далее поручено было исправить водоснабжение в Сан-Суси. По поводу этого появилось немало статей по гидравлике, написанных Эйлером в разное время. Биографы Эйлера утверждают, что он очень желал вернуться в Россию. В 1766 г. он получил через посла в Берлине, князя Долгорукова , приглашение императрицы Екатерины II вернуться в Академию Наук на всяких условиях, каких бы Эйлер ни пожелал. Несмотря на уговоры остаться, делавшиеся со стороны особ королевского дома, он принял приглашение и в июне месяце прибыл в Петербург. Только что он поселился в доме, купленном для него на счет императрицы, как подвергся тяжкой болезни, после которой потерял зрение левого глаза вследствие образования катаракты. Благодаря услугам окружающих его лиц и сыновей его, Эйлер, несмотря на потерю зрения, при своих гениальных способностях и замечательной памяти, диктовал свои дальнейшие мемуары и издавал отдельные свои книги. К числу последних принадлежит *Institutionum calculi integralis*, изданная в Петербурге в 1768 - 1770 гг. в трех томах и переизданная в 1792 - 1794 гг., после смерти автора, в 4 томах. Эта замечательная книга заключает в себе решение множества вопросов точного или приближенного интегрирования дифференциальных уравнений обыкновенных разных степеней и порядков и дифференциальных уравнений с частными производными, а кроме того, здесь же находится и вариационное исчисление. В 1770 г. издано введение в алгебру, в 1769 - 1771 гг. - *Dioptrica* в трех томах. В 1772 г. - *Theoria motuum Lunae*. За сочинение *Theorie de la Lune et specialement sur l'equation seculaire*, напечатанное в 1770 г., автор получил премию французской академии. По гидродинамике автор написал более двадцати мемуаров. Уравнения гидродинамики первого порядка с частными производными от проекций скорости, плотности и давления называются гидродинамическими уравнениями Эйлера. Эйлеру принадлежит доказательство соотношения между числом вершин, ребер и граней многогранника. Соотношение это такое: сумма числа вершин и граней равна числу ребер плюс два. Такое соотношение подозревал Декарт, но Эйлер доказал его в мемуарах: 1) *Elementa doctrinae solidorum*; 2) *Demonsratio nonullarum insignium proprietatum...* оба в IV томе *Novi Comment. Petrop.*, Эйлеру принадлежит весьма много мемуаров по теории чисел. В них он доказал многие свойства чисел, данные раньше его без доказательства. Так он доказал и обобщил известную в теории сравнений теорему Фермата. Он также доказал, что всякое простое число вида 4n + 1 всегда разлагается на сумму квадратов других двух чисел. С 1769 по 1783 гг. Эйлер написал около 380 статей и сочинений. Неутомимость и настойчивость в научных исследованиях Эйлера были таковы, что в 1773 г., когда сгорел его дом и погибло почти все имущество его семейства, он и после этого несчастья продолжал диктовать свои исследования. Вскоре после пожара искусный окулист, барон Вентцель, произвел операцию снятия катаракты, но Эйлер не выдержал надлежащего времени без чтения и ослеп окончательно. В 1783 г. Эйлер скончался от апоплексического удара в присутствии своих помощников при работах профессоров Крафта и Лекселя . Похоронен он в Петербурге на Смоленском кладбище. Три сына его и их дети остались в России. Самым лучшим памятником его славы и научной деятельности было бы полное издание всех его статей и сочинений, число которых простирается до 756, но для этого потребуются значительные средства, так как число печатных листов будет около 2000. Биографиями Эйлера могут служить: *Eloge de M. Leonard Euler par N. Fuss* (СПб., 1782; здесь список сочинений и статей Эйлера); *L'introduction a l'analyse des infiniment petits de M. Euler, traduit du latin par M. Pezzi, precede l'eloge de M. Euler par de Condorcet* (Страсбург, 1786). Очерк некоторых сочинений и статей Эйлера находится в книге *Vorlesungen uber Geschichte der Mathematik von Moritz Cantor* (Лейпциг, Teubner, тома I, II, 1900; III, 1898). Д. Бобылев. См. также статьи: Попов Никита Иванович ; Россия, разд. Астрономия и геодезия ; Россия, разд. Математика ; Румовский Степан Яковлевич ; Фусс Николай ; Фусс Павел Николаевич ; Штенглин Иоганн ; Эйлер Иоанн-Альбрехт ; Эйлер Карл ; Эйлер Христофор .... смотреть

ЭЙЛЕР УЛЬФ СВАНТЕ ФОН

Эйлер, Эйлер-Хельпин (von Euler-Chelpin) Ульф Сванте фон (р. 7.2.1905, Стокгольм), шведский физиолог. Сын Х. Эйлера-Хельпина. Окончил Каролинский инсти... смотреть

ЭЙЛЕР ХРИСТОФОР

Эйлер (Христофор, 1743 - 1812) - третий сын Леонгарда Эйлера , артиллерист, родился в Берлине, скончался в Петербурге. Сначала был поручиком прусской артиллерии, а по приезде в Россию дослужился до чина генерал-майора артиллерии и был начальником оружейного завода в Сестрорецке. Напечатал два сочинения: одно - о прохождении Венеры по диску Солнца в 1769 г. ("Novi Comm. Petrop.", том XIV, 1770), другое - об определении географического места по астрономическим наблюдениям ("Novi Comm.", XX, 1776). Д. Б.<br>... смотреть

ЭЙЛЕР ХРИСТОФОР

(1743—1812) — третий сын Леонгарда Э., артиллерист, родился в Берлине, скончался в Петербурге. Сначала был поручиком прусской артиллерии, а по приезде ... смотреть

ЭЙЛЕР ХРИСТОФОР 1743

- 1812) - третий сын Леонгарда Эйлера , артиллерист, родился в Берлине, скончался в Петербурге. Сначала был поручиком прусской артиллерии, а по приезде в Россию дослужился до чина генерал-майора артиллерии и был начальником оружейного завода в Сестрорецке. Напечатал два сочинения: одно - о прохождении Венеры по диску Солнца в 1769 г. (*Novi Comm. Petrop.*, том XIV, 1770), другое - об определении географического места по астрономическим наблюдениям (*Novi Comm.*, XX, 1776). Д. Б. См. также статьи: Россия, разд. Астрономия и геодезия .... смотреть

ЭЙЛЕР (ЭЙЛЕРХЕЛЬПИН) (EULERCHELPIN) УЛЬФ ФОН (190583)

ЭЙЛЕР (Эйлер-Хельпин) (Euler-Chelpin) Ульф фон (1905-83), шведский физиолог. Сын Х. Эйлера-Хельпина. Исследовал процесс передачи нервных импульсов в симпатической нервной системе и установил, что норадреналин служит медиатором в этом процессе. Нобелевская премия (1970, совместно с Б. Кацем и Дж. Аксельродом).... смотреть

ЭЙЛЕР (ЭЙЛЕРХЕЛЬПИН) (EULERCHELPIN) УЛЬФ ФОН (190583)

ЭЙЛЕР (Эйлер-Хельпин) (Euler-Chelpin) Ульф фон (1905-83) , шведский физиолог. Сын Х. Эйлера-Хельпина. Исследовал процесс передачи нервных импульсов в симпатической нервной системе и установил, что норадреналин служит медиатором в этом процессе. Нобелевская премия (1970, совместно с Б. Кацем и Дж. Аксельродом).... смотреть

T: 119